5.5 直接分析设计法

5.5.1 直接分析设计法应采用考虑二阶P-△和P-δ效应，按本标准第5.2.1条、第5.2.2条、第5.5.8条和第5.5.9条同时考虑结构和构件的初始缺陷、节点连接刚度和其他对结构稳定性有显著影响的因素，允许材料的弹塑性发展和内力重分布，获得各种荷载设计值(作用)下的内力和标准值(作用)下位移，同时在分析的所有阶段，各结构构件的设计均应符合本标准第6章～第8章的有关规定，但不需要按计算长度法进行构件受压稳定承载力验算。
5.5.2 直接分析不考虑材料弹塑性发展时，结构分析应限于第一个塑性铰的形成，对应的荷载水平不应低于荷载设计值，不允许进行内力重分布。
5.5.3 直接分析法按二阶弹塑性分析时宜采用塑性铰法或塑性区法。塑性铰形成的区域，构件和节点应有足够的延性保证以便内力重分布，允许一个或者多个塑性铰产生，构件的极限状态应根据设计目标及构件在整个结构中的作用来确定。
5.5.4 直接分析法按二阶弹塑性分析时，钢材的应力-应变关系可为理想弹塑性，屈服强度可取本标准规定的强度设计值，弹性模量可按本标准第4.4.8条采用。
5.5.5 直接分析法按二阶弹塑性分析时，钢结构构件截面应为双轴对称截面或单轴对称截面，塑性铰处截面板件宽厚比等级应为S1级、S2级，其出现的截面或区域应保证有足够的转动能力。
5.5.6 当结构采用直接分析设计法进行连续倒塌分析时，结构材料的应力-应变关系宜考虑应变率的影响；进行抗火分析时，应考虑结构材料在高温下的应力-应变关系对结构和构件内力产生的影响。
5.5.7 结构和构件采用直接分析设计法进行分析和设计时，计算结果可直接作为承载能力极限状态和正常使用极限状态下的设计依据，应按下列公式进行构件截面承载力验算：
    1 当构件有足够侧向支撑以防止侧向失稳时：     当构件可能产生侧向失稳时：

    当截面板件宽厚比等级符合S2级要求时，不考虑材料弹塑性发展时，受弯承载力设计值应按式(5.5.7-3)、式(5.5.7-4)确定，按二阶弹塑性分析时，受弯承载力设计值应按式(5.5.7-5)、式(5.5.7-6)确定：

    式中：M^Ⅱ_x、M^Ⅱ_y——分别为绕x轴、y轴的二阶弯矩设计值，可由结构分析直接得到(N·mm)；
              A——构件的毛截面面积(mm²)；
             M_cx、M_cy——分别为绕x轴、y轴的受弯承载力设计值(N·mm)；
             W_x、W_y——当构件板件宽厚比等级为S1级、S2级、S3级或S4级时，为构件绕x轴、y轴的毛截面模量；当构件板件宽厚比等级为S5级时，为构件绕x轴、y轴的有效截面模量(mm³)；
            W_px、W_py——构件绕x轴、y轴的塑性毛截面模量(mm³)；
            γ_x、γ_y——截面塑性发展系数，应按本标准第6.1.2条的规定采用；
            φ_b——梁的整体稳定系数，应按本标准附录C确定。
5.5.8 采用塑性铰法进行直接分析设计时，除应按本标准第5.2.1条、第5.2.2条考虑初始缺陷外，当受压构件所受轴力大于0.5Af时，其弯曲刚度还应乘以刚度折减系数0.8。
5.5.9 采用塑性区法进行直接分析设计时，应按不小于1／1000的出厂加工精度考虑构件的初始几何缺陷，并考虑初始残余应力。
5.5.10 大跨度钢结构体系的稳定性分析宜采用直接分析法。结构整体初始几何缺陷模式可按最低阶整体屈曲模态采用，最大缺陷值可取L／300，L为结构跨度。构件的初始缺陷可按本标准第5.2.2条的规定采用。

条文说明

5.5.1 当采用直接分析设计法时，可以直接建立带有初始几何缺陷的结构和构件单元模型，也可以用等效荷载来替代。在直接分析设计法中，应能充分考虑各种对结构刚度有贡献的因素，如初始缺陷、二阶效应、材料弹塑性、节点半刚性等，以便能准确预测结构行为。
    采用直接分析设计法时，分析和设计阶段是不可分割的。两者既有同时进行的部分(如初始缺陷应在分析的时候引入)，也有分开的部分(如分析得到应力状态，再采用设计准则判断是否塑性)。两者在非线性迭代中不断进行修正、相互影响，直至达到设计荷载水平下的平衡为止。这也是直接分析法区别于一般非线性分析方法之处，传统的非线性强调了分析却忽略了设计上的很多要求，因而其结果是不可以“直接”作为设计依据的。
    由于直接分析设计法已经在分析过程中考虑了一阶弹性设计中计算长度所要考虑的因素，故不再需要进行基于计算长度的稳定性验算了。
    对于一些特殊荷载下的结构分析，比如连续倒塌分析、抗火分析等，因涉及几何非线性、材料非线性、全过程弹塑性分析，采用一阶弹性分析或者二阶P-△弹性分析并不能得到正确的内力结果，应采用直接分析设计法进行结构分析和设计。
    直接分析设计法作为一种全过程的非线性分析方法，不允许进行荷载效应的迭加，而应采用荷载组合进行非线性求解。
5.5.2 二阶P-△-δ弹性分析是直接分析法的一种特例，也是常用的一种分析手段。该方法不考虑材料非线性，只考虑几何非线性，以第一塑性铰为准则，不允许进行内力重分布。
5.5.3 二阶弹塑性分析作为一种设计工具，虽然在学术界和工程界仍有争议，但世界各主流规范均将其纳入规范，以便适应各种需要考虑材料弹塑性发展的情况。
    工程界常采用一维梁柱单元来进行弹塑性分析，二维的板壳元和三维的实体元因涉及大量计算一般仅在学术界中采用，塑性铰法和塑性区法是基于梁柱单元的两种常用的考虑材料非线性的方法。
    本条规定针对给定的设计目标，二阶弹塑性分析可生成多个塑性铰，直至达到设计荷载水平为止。
    对结构进行二阶弹塑性分析，由材料和截面确定的弯矩-曲率关系、节点的半刚性直接影响计算结果，同时分析结果的可靠性有时依赖于结构的破坏模式，不同破坏模式适用的非线性分析增量-迭代策略可能不一样。另外，由于可靠度不同，正常荷载工况下的设计和非正常荷载工况下的设计(如抗倒塌分析或罕遇地震作用下的设计等)对构件极限状态的要求不同。
    一般来说，进行二阶弹塑性分析应符合下列规定：
    1 除非有充分依据证明一根构件能可靠地由一个单元所模拟(如只受拉支撑)，一般构件划分单元数不宜小于4。构件的几何缺陷和残余应力应能在所划分的单元里考虑到。
    2 钢材的应力-应变曲线为理想弹塑性，混凝土的应力-应变曲线可按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的要求采用。
    3 工字形(H形)截面柱与钢梁刚接时，应有足够的措施防止节点域的变形，否则应在结构整体分析时予以考虑。
    4 当工字形(H形)截面构件缺少翘曲扭转约束时，应在结构整体分析时予以考虑。
    5 可按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB 50009的规定考虑活荷载折减。抗震设计的结构，采用重力荷载代表值后，不得进行活荷载折减。
    6 应输出下列计算结果以验证是否符合设计要求：
    1)荷载标准组合的效应设计值作用下的挠度和侧移；
    2)各塑性铰的曲率；
    3)没有出现塑性变形的部位，应输出应力比。
5.5.7 直接分析设计法是一种全过程二阶非线性弹塑性分析设计方法，可以全面考虑结构和构件的初始缺陷、几何非线性、材料非线性等对结构和构件内力的影响，其分析设计过程可用式(8)来表达。用直接分析设计法求得的构件的内力可以直接作为校核构件的依据，进行如下的截面验算即可。

 直接分析法不考虑材料弹塑性发展，或按弹塑性分析截面板件宽厚比等级不符合S2级要求时，M_cx＝γ_xW_xf，M_cy＝γ_xW_xf；按弹塑性分析，截面板件宽厚比等级符合S2级要求时，M_cx＝W_pxf，M_cy＝W_pyf。
    式中：N——构件的轴力设计值(N)；
              A——构件的毛截面面积(mm²)；
              M_x、M_y——绕着构件x、y轴的一阶弯矩承载力设计值(N·mm)；
              W_x、W_y——绕着构件x、y轴的毛截面模量(mm³)；
              W_px、W_py——绕着构件x、y轴的毛截面塑性模量(mm³)；
              γ_x、γ_y——截面塑性发展系数
             △_x、△_y——由于结构在荷载作用下的变形所产生的构件两端相对位移值(mm)；
             △_xi、△_yi——由于结构的整体初始几何缺陷所产生的构件两端相对位移值(mm)；
             δ_x、δ_y——荷载作用下构件在x、y轴方向的变形值(mm)；
             δ_x0、δ_y0——构件在x、y轴方向的初始缺陷值(mm)。
    值得注意的是，上式截面的N-M相关公式是相对保守的，当有足够资料证明时可采用更为精确的N-M相关公式进行验算。
5.5.8 本条对采用塑性铰法进行直接分析设计做了补充要求。因塑生铰法一般只将塑性集中在构件两端，而假定构件的中段保持弹性，当轴力较大时通常高估其刚度，为考虑该效应，故需折减其刚度。
5.5.9 本条对采用塑性区法进行直接分析设计给出了一种开放性的方案，一方面可以精确计算出结构响应，另一方面也为新材料、新截面类型的应用创造了条件。